derivative of acsc^2(kx)

解

\frac{d}{d x} (a csc^{2} (k x))

- 2 ak csc^{2} (k x) cot (k x)

解答ステップ

\frac{d}{d x} (a csc^{2} (k x))

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= a \frac{d}{d x} (csc^{2} (k x))

連鎖法則を適用:

2 csc (k x) \frac{d}{d x} (csc (k x))

= 2 csc (k x) \frac{d}{d x} (csc (k x))

\frac{d}{d x} (csc (k x)) = - cot (k x) csc (k x) k

= a \cdot 2 csc (k x) (- cot (k x) csc (k x) k)

簡素化

a \cdot 2 csc (k x) (- cot (k x) csc (k x) k) : - 2 ak csc^{2} (k x) cot (k x)

= - 2 ak csc^{2} (k x) cot (k x)