integral of ((sqrt(x)-1)(sqrt(x)+1))/x

Lösung

\int \frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x} d x

x - ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{( x - 1 ) ( x + 1 )}{x} : 1 - \frac{1}{x}

= \int 1 - \frac{1}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{1}{x} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣

= x - ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - ln ∣ x ∣ + C

x \to π lim (15)

x \to 3 lim (5 x^{3} - 2 x^{2} + x - 7)

\int 2 x^{2} 3 3 x^{3} + 4 d x

d er i v a t i v e - 0.6 t^{3} + 7.2 t^{2} + 61

\frac{d}{d x} ((3 x - 5 y) e^{2 y - 4 x})