integral of (csc(ln(v^2)))/v

Lösung

\int \frac{csc ( ln ( v ^{2} ) )}{v} d v

\frac{1}{2} ln ∣ tan (ln (v)) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{csc ( ln ( v ^{2} ) )}{v} d v

Wende U-Substitution an

= \int \frac{csc ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{w} d w

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{w} d w = ln (∣ w ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ w ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} ln tan (\frac{ln ( v ^{2} )}{2})

\frac{ln ( v ^{2} )}{2} = ln (v)

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (ln (v)) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (ln (v)) ∣ + C

d er i v a t i v e 1 x

d er i v a t i v e f (x) = 4 sin (x)

6 x y^{^{'}} + 5 y = 20

\frac{d}{d x} (\frac{6 x ^{2} + 4 x + 8}{x})

\int (1 - x)^{2} d x