ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع حساب التفاضل والتكامل >

integral of e^{x^2-2x}

الحلّ

\int e^{x^{2} - 2 x} d x

الحلّ

\frac{π}{2 e} erfi (x - 1) + C

خطوات الحلّ

\int e^{x^{2} - 2 x} d x

x^{2} - 2 x

إكمال لمربّع:

(x - 1)^{2} - 1

= \int e^{(x - 1)^{2} - 1} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \int e^{u^{2} - 1} d u

e^{u^{2} - 1}

بسّط:

e^{u^{2}} e^{- 1}

= \int e^{u^{2}} e^{- 1} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= e^{- 1} \cdot \int e^{u^{2}} d u

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{e} \cdot \int e^{u^{2}} d u

\int e^{u^{2}} d u = \frac{π}{2} erfi (u)

:لا يوجد حلّ لهذا التكامل

= \frac{1}{e} \cdot \frac{π}{2} erfi (u)

u = x - 1

استبدل مجددًا

= \frac{1}{e} \cdot \frac{π}{2} erfi (x - 1)

\frac{1}{e} \cdot \frac{π}{2} erfi (x - 1)

بسّط:

\frac{π}{2 e} erfi (x - 1)

= \frac{π}{2 e} erfi (x - 1)

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{π}{2 e} erfi (x - 1) + C

أمثلة شائعة

derivative of x^{1/2}*csc(xsin(x))

\frac{d}{d x} (x^{\frac{1}{2}} \cdot csc (x) sin (x))

2 y^{^{'}} - 6 x^{2} = 0

(\partial)/(\partial x)(ysin(x))

\frac{\partial}{\partial x} (y sin (x))

integral from 0 to 3 of (5t-8)

\int_{0}^{3} (5 t - 8) d t

derivative e^{2x^2}

d er i v a t i v e e^{2 x^{2}}