integral of 5cos(sqrt(6x))

Lösung

\int 5 cos (6 x) d x

\frac{5}{3} (6 x sin (6 x) + cos (6 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 cos (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int cos (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int cos (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot 2 (6 x sin (6 x) - (- cos (6 x)))

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{6} \cdot 2 (6 x sin (6 x) - (- cos (6 x))) : \frac{5}{3} (6 x sin (6 x) + cos (6 x))

= \frac{5}{3} (6 x sin (6 x) + cos (6 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5}{3} (6 x sin (6 x) + cos (6 x)) + C

\int_{- π}^{π} cos (x) sin (2 x) d x

\int \frac{7}{x ^{2} x ^{2} + 4} d x

x \to 0 + lim (\frac{x}{14 x ^{4} - 3 x})

\int - x^{7} e^{x^{8} - 7} d x

t an g e n t 3 x^{4}