d/(da)(5a^9b^3+15a^6b^7)

解

\frac{d}{d a} (5 a^{9} b^{3} + 15 a^{6} b^{7})

45 b^{3} a^{8} + 90 b^{7} a^{5}

解答ステップ

\frac{d}{d a} (5 a^{9} b^{3} + 15 a^{6} b^{7})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d a} (5 a^{9} b^{3}) + \frac{d}{d a} (15 a^{6} b^{7})

\frac{d}{d a} (5 a^{9} b^{3}) = 45 b^{3} a^{8}

\frac{d}{d a} (15 a^{6} b^{7}) = 90 b^{7} a^{5}

= 45 b^{3} a^{8} + 90 b^{7} a^{5}