tangent (2x^2+2)^3(x^2-1)^2

Lösung

tangente von

(2 x^{2} + 2)^{3} (x^{2} - 1)^{2}

y = (80 a_{0}^{9} + 64 a_{0}^{7} - 96 a_{0}^{5} - 64 a_{0}^{3} + 16 a_{0}) x - 72 a_{0}^{10} - 56 a_{0}^{8} + 80 a_{0}^{6} + 48 a_{0}^{4} - 8 a_{0}^{2} + 8

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (2 a_{0}^{2} + 2)^{3} (a_{0}^{2} - 1)^{2})

Finde die Steigung von

y = (2 x^{2} + 2)^{3} (x^{2} - 1)^{2} : \frac{d y}{d x} = 12 x (2 x^{2} + 2)^{2} (x^{2} - 1)^{2} + 4 x (x^{2} - 1) (2 x^{2} + 2)^{3}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 80 a_{0}^{9} + 64 a_{0}^{7} - 96 a_{0}^{5} - 64 a_{0}^{3} + 16 a_{0}

Finde den Graphen mit Steigung m=

80 a_{0}^{9} + 64 a_{0}^{7} - 96 a_{0}^{5} - 64 a_{0}^{3} + 16 a_{0}

, der durch den Punkt

(a_{0}, (2 a_{0}^{2} + 2)^{3} (a_{0}^{2} - 1)^{2})

verläuft:

y = (80 a_{0}^{9} + 64 a_{0}^{7} - 96 a_{0}^{5} - 64 a_{0}^{3} + 16 a_{0}) x - 72 a_{0}^{10} - 56 a_{0}^{8} + 80 a_{0}^{6} + 48 a_{0}^{4} - 8 a_{0}^{2} + 8

y = (80 a_{0}^{9} + 64 a_{0}^{7} - 96 a_{0}^{5} - 64 a_{0}^{3} + 16 a_{0}) x - 72 a_{0}^{10} - 56 a_{0}^{8} + 80 a_{0}^{6} + 48 a_{0}^{4} - 8 a_{0}^{2} + 8

x \to 1 - lim (\frac{1}{x ^{3} - 1})

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 10 s}}{s ^{2}}

a re a x = - 3, x = 3, y = 2 e^{2 x}, y = e^{2 x} + 1

\int_{0}^{2 π} π cos^{2} (x) d x

\frac{d}{d x} (ab)