(\partial)/(\partial x)(x^8y^6+3x^7y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y^{6} + 3 x^{7} y)

8 y^{6} x^{7} + 21 y x^{6}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y^{6} + 3 x^{7} y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y^{6}) + \frac{\partial}{\partial x} (3 x^{7} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y^{6}) = 8 y^{6} x^{7}

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{7} y) = 21 y x^{6}

= 8 y^{6} x^{7} + 21 y x^{6}