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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial v)(u/(u+v))

Lösung

\frac{\partial}{\partial v} (\frac{u}{u + v})

Lösung

- \frac{u}{( u + v ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial v} (\frac{u}{u + v})

Behandle

u

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= u \frac{\partial}{\partial v} (\frac{1}{u + v})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= u \frac{\partial}{\partial v} ((u + v)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( u + v ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial v} (u + v)

= - \frac{1}{( u + v ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial v} (u + v)

\frac{\partial}{\partial v} (u + v) = 1

= u (- \frac{1}{( u + v ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

u (- \frac{1}{( u + v ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{u}{( u + v ) ^{2}}

= - \frac{u}{( u + v ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = e^{6 x} - 4 x

tangent f(x)=x^2-3x+1,\at x=1

t an g e n t f (x) = x^{2} - 3 x + 1, at x = 1

(\partial)/(\partial x)(x^2-4xy+y^3+4y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - 4 x y + y^{3} + 4 y)

derivative (-200ln(f/(40)))/((f+20))

d er i v a t i v e \frac{- 200 ln ( \frac{f}{40} )}{( f + 20 )}

derivative of y/(1+x^2)

\frac{d}{d x} (\frac{y}{1 + x ^{2}})