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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((e^x(y-x))dx)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((e^{x} (y - x)) d x)

Lösung

d (e^{x} (y - x) x + (- 2 x + y) e^{x})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((e^{x} (y - x)) d x)

Behandle

y, d

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= d \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} (y - x) x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = (y - x) x

= d (\frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) (y - x) x + \frac{\partial}{\partial x} ((y - x) x) e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{\partial}{\partial x} ((y - x) x) = - 2 x + y

= d (e^{x} (y - x) x + (- 2 x + y) e^{x})

Beliebte Beispiele

integral of x/(2x^2+4)

\int \frac{x}{2 x ^{2} + 4} d x

integral of (csc^2(sqrt(x)))/(2sqrt(x))

\int \frac{csc ^{2} ( x )}{2 x} d x

derivative of 9-x^{2/3}

\frac{d}{d x} (9 - x^{\frac{2}{3}})

(cos^{3} (x))^{^{'}}

tangent f(x)= 2/x ,\at x=-4

t an g e n t f (x) = \frac{2}{x}, at x = - 4