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人気のある微分積分 >

integral of 6*sqrt(x+4)

解

\int 6 \cdot x + 4 d x

解

4 (x + 4)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 6 x + 4 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x + 4 d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = x + 4

= 6 \cdot \frac{2}{3} (x + 4)^{\frac{3}{2}}

簡素化

6 \cdot \frac{2}{3} (x + 4)^{\frac{3}{2}} : 4 (x + 4)^{\frac{3}{2}}

= 4 (x + 4)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= 4 (x + 4)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(sin(x+2y+3z))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x + 2 y + 3 z))

derivative f(x)=(4x)/(3x^2+1)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x}{3 x ^{2} + 1}

(\partial)/(\partial x)(yln(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (y ln (x y))

limit as x approaches 2 of 6/((x-2)^3)

x \to 2 lim (\frac{6}{( x - 2 ) ^{3}})

implicit (dy)/(dx),7x+4y=8

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 7 x + 4 y = 8