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Beliebt Rechnen >

integral of (sec^2(x))/(tan^5(x))

Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{tan ^{5} ( x )} d x

Lösung

- \frac{1}{4} cot^{4} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( x )}{tan ^{5} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int (1 + tan^{2} (x)) \frac{1}{tan ^{5} ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{5}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4 u ^{4}}

Setze in

u = tan (x)

ein

= - \frac{1}{4 tan ^{4} ( x )}

Vereinfache

- \frac{1}{4 tan ^{4} ( x )} : - \frac{1}{4} cot^{4} (x)

= - \frac{1}{4} cot^{4} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} cot^{4} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(sec^3(y))

\int \frac{1}{sec ^{3} ( y )} d y

integral from 0 to 6 of x^2

\int_{0}^{6} x^{2} d x

derivative sec(x)-sqrt(22)tan(x)

d er i v a t i v e sec (x) - 22 tan (x)

(\partial)/(\partial x)(4y^2e^{7x})

\frac{\partial}{\partial x} (4 y^{2} e^{7 x})

y=(8e^{8x})/(7x+2)

y = \frac{8 e ^{8 x}}{7 x + 2}