derivative of 6^{-x}

解

\frac{d}{d x} (6^{- x})

- ln (6) \cdot 6^{- x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (6^{- x})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

6^{- x} = e^{(- x) l n (6)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- x) l n (6)})

連鎖法則を適用:

e^{(- x) l n (6)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (6))

= e^{(- x) l n (6)} \frac{d}{d x} ((- x) ln (6))

\frac{d}{d x} ((- x) ln (6)) = - ln (6)

= e^{(- x) l n (6)} (- ln (6))

簡素化

e^{(- x) l n (6)} (- ln (6)) : - ln (6) \cdot 6^{- x}

= - ln (6) \cdot 6^{- x}