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人気のある微分積分 >

integral of (x+1)e^{9x^2+18x}

解

\int (x + 1) e^{9 x^{2} + 18 x} d x

解

\frac{1}{18} e^{9 x^{2} + 18 x} + C

解答ステップ

\int (x + 1) e^{9 x^{2} + 18 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{18} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{18} e^{u}

代用を戻す

u = 9 x^{2} + 18 x

= \frac{1}{18} e^{9 x^{2} + 18 x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{18} e^{9 x^{2} + 18 x} + C

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dx^2)-4(dy)/(dx)+13y=8sin(3x),y(0)=1,y^'(0)=2

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 4 \frac{d y}{d x} + 13 y = 8 sin (3 x), y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 2

limit as x approaches 1 of (9x^2)+30x+25

x \to 1 lim ((9 x^{2}) + 30 x + 25)

laplacetransform 4y

l a pl a ce t r an s f or m 4 y

integral of x^{25}sin(x^{26})

\int x^{25} sin (x^{26}) d x

d er i v a t i v e e^{5}