integral of \sqrt[3]{3-2x^2}(-4x)

Lösung

\int 3 3 - 2 x^{2} (- 4 x) d x

\frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 3 - 2 x^{2} (- 4 x) d x

Vereinfache

= \int - 4 x 3 3 - 2 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int x 3 3 - 2 x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= - 4 \cdot \int - \frac{3 u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \int 3 u d u)

Wende die Potenzregel an

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}})

Setze in

u = 3 - 2 x^{2}

ein

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}})

Vereinfache

- 4 (- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}) : \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{4} (3 - 2 x^{2})^{\frac{4}{3}} + C

y^{^{''}} - 4 y = e^{- 2 x} - 2 x

\int cos (10 x) cos (3 x) d x

t an g e n t f (x) = x + \frac{2}{x}, at x = 3

d er i v a t i v e 1500 e^{x}

y^{^{'}} + \frac{y}{t} = 2 cos (3 t)