inverselaplace 7/(s^2+42)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{7}{s ^{2} + 42}

\frac{7}{6} sin (42 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{7}{s ^{2} + 42}}

= L^{- 1} {\frac{7}{6} \frac{42}{s ^{2} + ( 42 ) ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{7}{6} L^{- 1} {\frac{42}{s ^{2} + ( 42 ) ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{42}{s ^{2} + ( 42 ) ^{2}}} = sin (42 t)

= \frac{7}{6} sin (42 t)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} - 7 x y + y)

\int csc^{2} (\frac{x}{5}) d x

\frac{\partial}{\partial x} (sin (x^{2} - 7 x y))

\int_{0}^{\infty} e^{- x} x d x

\frac{\partial}{\partial z} (sin (x))