(\partial)/(\partial x)(sqrt(xy)-xy)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot y - x \cdot y)

\frac{y}{2 x} - y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x y - x y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x y) - \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = \frac{y}{2 x}

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= \frac{y}{2 x} - y