integral of (x')/(x^2)

解

\int \frac{x ^{'}}{x ^{2}} d x

\frac{x '}{x} - \frac{2}{x} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{'}}{x ^{2}} d x

\frac{x ^{'}}{x ^{2}} = (x^{'}) \frac{1}{x ^{2}}

= \int x^{^{'}} \frac{1}{x ^{2}} d x

部分積分を適用する

= \frac{x ^{^{'}}}{x} - \int - \frac{2}{x ^{2}} d x

\int - \frac{2}{x ^{2}} d x = \frac{2}{x}

= \frac{x ^{^{'}}}{x} - \frac{2}{x}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{^{'}}}{x} - \frac{2}{x} + C