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Beliebt Rechnen >

integral of 9e^{-x}

Lösung

\int 9 e^{- x} d x

Lösung

- 9 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int 9 e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 9 (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= 9 (- e^{- x})

Vereinfache

= - 9 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 9 e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(3cos(x))/(e^{2y)}

\frac{d y}{d x} = \frac{3 cos ( x )}{e ^{2 y}}

integral of (inx)/x

\int \frac{in x}{x} d x

derivative y=-2

d er i v a t i v e y = - 2

(\partial)/(\partial x)(pix)

\frac{\partial}{\partial x} (π x)

f^{''}(x)=6x+12x^2

f^{^{''}} (x) = 6 x + 12 x^{2}