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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 8 of 2pix(x^{2/3})

解

\int_{0}^{8} 2 π x (x^{\frac{2}{3}}) d x

解

192 π

+1

十進法表記

603.18578 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{8} 2 π x x^{\frac{2}{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int_{0}^{8} x x^{\frac{2}{3}} d x

簡素化

x x^{\frac{2}{3}} : x^{\frac{5}{3}}

= 2 π \cdot \int_{0}^{8} x^{\frac{5}{3}} d x

べき乗則を適用する

= 2 π [\frac{3}{8} x^{\frac{8}{3}}]_{0}^{8}

限度を計算する:

96

= 2 π 96

簡素化

= 192 π

グラフ

人気の例

derivative of 4/3 x^3

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} x^{3})

integral from-3 to 0 of 4x^{1/3}

\int_{- 3}^{0} 4 x^{\frac{1}{3}} d x

integral of (x^3)/(\sqrt[5]{x^2+7)}

\int \frac{x ^{3}}{5 x ^{2} + 7} d x

integral of x^3sqrt(25-x^2)

\int x^{3} 25 - x^{2} d x

inverselaplace 1/((s-2)^2)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s - 2 ) ^{2}}