integral of e^{sin(pix)}cos(pix)

Lösung

\int e^{s i n (π x)} cos (π x) d x

\frac{1}{π} e^{s i n (π x)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{s i n (π x)} cos (π x) d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{s i n (u)} cos (u) \frac{1}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{π} \cdot \int e^{s i n (u)} cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{π} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{π} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{π} e^{s i n (π x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{π} e^{s i n (π x)} + C

\int_{0}^{3} \frac{- 6}{x x} d x

(1 - 5 y + x) y^{^{'}} + y = 5 x - 1

(\frac{1}{x})^{^{'}}

\int 9 x cos (x) d x

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{y}