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Beliebt Rechnen >

integral of (x-9x^2)/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{x - 9 x ^{2}}{x} d x

Lösung

\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{18}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 9 x ^{2}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x - 9 x ^{2}}{x} : \frac{x}{x} - \frac{9 x ^{2}}{x}

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{x}{x} d x - \int \frac{9 x ^{2}}{x} d x

\int \frac{x}{x} d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int \frac{9 x ^{2}}{x} d x = \frac{18}{5} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{18}{5} x^{\frac{5}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - \frac{18}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(3x+e^x)=e^{-y}dx

\frac{d y}{3 x + e ^{x}} = e^{- y} d x

erweitern csc(x)(x+cot(x))

e x p an d csc (x) (x + cot (x))

derivative x^7e^x

d er i v a t i v e x^{7} e^{x}

\frac{d y}{d x} = 2 y + a

integral of 1/(z+1)

\int \frac{1}{z + 1}