ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to 6pi of t^2sin(2t)

解

\int_{0}^{6 π} t^{2} sin (2 t) d t

解

- 18 π^{2}

+1

十進法表記

- 177.65287 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{6 π} t^{2} sin (2 t) d t

部分積分を適用する

= [\frac{1}{2} (- t^{2} cos (2 t) - 2 \cdot \int - t cos (2 t) d t)]_{0}^{6 π}

\int - t cos (2 t) d t = - \frac{1}{4} (2 t sin (2 t) + cos (2 t))

= [\frac{1}{2} (- t^{2} cos (2 t) - 2 (- \frac{1}{4} (2 t sin (2 t) + cos (2 t))))]_{0}^{6 π}

簡素化

[\frac{1}{2} (- t^{2} cos (2 t) - 2 (- \frac{1}{4} (2 t sin (2 t) + cos (2 t))))]_{0}^{6 π} : [\frac{1}{4} (- 2 t^{2} cos (2 t) + 2 t sin (2 t) + cos (2 t))]_{0}^{6 π}

= [\frac{1}{4} (- 2 t^{2} cos (2 t) + 2 t sin (2 t) + cos (2 t))]_{0}^{6 π}

限度を計算する:

\frac{- 72 π ^{2} + 1}{4} - \frac{1}{4}

= \frac{- 72 π ^{2} + 1}{4} - \frac{1}{4}

簡素化

= - 18 π^{2}

グラフ

人気の例

integral of 6(x-12)^5

\int 6 (x - 12)^{5} d x

tangent f(x)=x^2-6,\at x=3

t an g e n t f (x) = x^{2} - 6, at x = 3

integral of 1/(x(x-7))

\int \frac{1}{x ( x - 7 )} d x

d/(dy)(1/(1+y^2))

\frac{d}{d y} (\frac{1}{1 + y ^{2}})

(\partial)/(\partial v)(u+uv)

\frac{\partial}{\partial v} (u + uv)