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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of xsqrt(16-x^2)

解

\int_{0}^{3} x 16 - x^{2} d x

解

\frac{64 - 7 7}{3}

+1

十進法表記

15.15991 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} x 16 - x^{2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{16}^{7} - \frac{u}{2} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{7}^{16} - \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{7}^{16} u d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{16})

簡素化

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{7}^{16}

限度を計算する:

\frac{128}{3} - \frac{14 7}{3}

= \frac{1}{2} (\frac{128}{3} - \frac{14 7}{3})

簡素化

= \frac{64 - 7 7}{3}

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of-xln(x)-x

x \to 0 lim (- x ln (x) - x)

integral of x*sqrt(x)

\int x \cdot x d x

derivative 1/(x-1)

d er i v a t i v e \frac{1}{x - 1}

x*y^'=sqrt(x^2-2xy-y^2)+y

x \cdot y^{^{'}} = x^{2} - 2 x y - y^{2} + y

integral of 3xsqrt(2x^2+1)

\int 3 x 2 x^{2} + 1 d x