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人気のある微分積分 >

integral of 2x(x^2+8)^7

解

\int 2 x (x^{2} + 8)^{7} d x

解

\frac{1}{8} (x^{2} + 8)^{8} + C

解答ステップ

\int 2 x (x^{2} + 8)^{7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 8)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{7}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = x^{2} + 8

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 8 ) ^{8}}{8}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 8 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{8} (x^{2} + 8)^{8}

= \frac{1}{8} (x^{2} + 8)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} (x^{2} + 8)^{8} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)((y-x^2)^2+x^5)

\frac{\partial}{\partial x} ((y - x^{2})^{2} + x^{5})

テイラー g(x)= 1/((1+2x)^3)

t a y l or g (x) = \frac{1}{( 1 + 2 x ) ^{3}}

テイラー 1-cos(x)

t a y l or 1 - cos (x)

integral from-pi to pi of pisin^2(x)

\int_{- π}^{π} π sin^{2} (x) d x

sum from n=1 to infinity}(((-2)^{n-1 of))/(7^n)

n = 1 \sum \infty \frac{( ( - 2 ) ^{n - 1} )}{7 ^{n}}