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人気のある微分積分 >

derivative f(3)=-2/((x-2)^2)

解

導関数

f (3) = - \frac{2}{( x - 2 ) ^{2}}

解

\frac{4}{( x - 2 ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( x - 2 ) ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x - 2 ) ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 2 \frac{d}{d x} ((x - 2)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 2)

= - \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 2)

\frac{d}{d x} (x - 2) = 1

= - 2 (- \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \cdot 1)

簡素化

- 2 (- \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \cdot 1) : \frac{4}{( x - 2 ) ^{3}}

= \frac{4}{( x - 2 ) ^{3}}

グラフ

人気の例

(d^2)/(dx^2)(5x^2)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (5 x^{2})

(\partial)/(\partial z)(sin(y)cos(x))

\frac{\partial}{\partial z} (sin (y) cos (x))

derivative of arctanh(\sqrt[4]{x})

\frac{d}{d x} (arctanh (4 x))

derivative 2x-17

d er i v a t i v e 2 x - 17

integral of sin(t)-cos(t)

\int sin (t) - cos (t) d t