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Beliebt Rechnen >

derivative f(3)=-2/((x-2)^2)

Lösung

ableitung von

f (3) = - \frac{2}{( x - 2 ) ^{2}}

Lösung

\frac{4}{( x - 2 ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( x - 2 ) ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( x - 2 ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 2 \frac{d}{d x} ((x - 2)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 2)

= - \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (x - 2)

\frac{d}{d x} (x - 2) = 1

= - 2 (- \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \cdot 1)

Vereinfache

- 2 (- \frac{2}{( x - 2 ) ^{3}} \cdot 1) : \frac{4}{( x - 2 ) ^{3}}

= \frac{4}{( x - 2 ) ^{3}}

Graph

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