integral of 1/(p-z)+1/z

解

\int \frac{1}{p - z} + \frac{1}{z} d z

- ln ∣ p - z ∣ + ln ∣ z ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{p - z} + \frac{1}{z} d z

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{p - z} d z + \int \frac{1}{z} d z

\int \frac{1}{p - z} d z = - ln ∣ p - z ∣

\int \frac{1}{z} d z = ln ∣ z ∣

= - ln ∣ p - z ∣ + ln ∣ z ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ p - z ∣ + ln ∣ z ∣ + C