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人気のある微分積分 >

integral of ((arctan(x))^5)/(1+x^2)

解

\int \frac{( arctan ( x ) ) ^{5}}{1 + x ^{2}} d x

解

\frac{arctan ^{6} ( x )}{6} + C

解答ステップ

\int \frac{( arctan ( x ) ) ^{5}}{1 + x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = arctan (x)

= \frac{arctan ^{6} ( x )}{6}

定数を解答に追加する

= \frac{arctan ^{6} ( x )}{6} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^4+1)/(x^3+x^2)

\int \frac{x ^{4} + 1}{x ^{3} + x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial y)(tan(1+2x^2y^4z^2))

\frac{\partial}{\partial y} (tan (1 + 2 x^{2} y^{4} z^{2}))

derivative f(x)=3sin(x)+ln(5x)

d er i v a t i v e f (x) = 3 sin (x) + ln (5 x)

integral from-2 to 2 of sqrt(4-x^2)

\int_{- 2}^{2} 4 - x^{2} d x

limit as x approaches 2 of e^{1/(2-x)}

x \to 2 lim (e^{\frac{1}{2 - x}})