ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع حساب التفاضل والتكامل >

integral of (tan(ln(x^2)))/(4x)

الحلّ

\int \frac{tan ( ln ( x ^{2} ) )}{4 x} d x

الحلّ

- \frac{1}{8} ln ∣ cos (2 ln (x)) ∣ + C

خطوات الحلّ

\int \frac{tan ( ln ( x ^{2} ) )}{4 x} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{tan ( ln ( x ^{2} ) )}{x} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{tan ( ln ( u ) )}{2 u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{tan ( ln ( u ) )}{u} d u

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int tan (v) d v

Rewrite using trig identities

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{sin ( v )}{cos ( v )} d v

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{w} d w

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} (- \int \frac{1}{w} d w)

\int \frac{1}{w} d w = ln (∣ w ∣)

:استخدم التكامل البسيط

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} (- ln ∣ w ∣)

استبدل مجددًا

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} (- ln cos (ln (x^{2})))

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} (- ln cos (ln (x^{2})))

بسّط:

- \frac{1}{8} ln ∣ cos (2 ln (x)) ∣

= - \frac{1}{8} ln ∣ cos (2 ln (x)) ∣

أضف ثابت التكامل للحل

= - \frac{1}{8} ln ∣ cos (2 ln (x)) ∣ + C

رسم

أمثلة شائعة

derivative 7e^t

d er i v a t i v e 7 e^{t}

derivative 3xsqrt(4x^2+4)

d er i v a t i v e 3 x 4 x^{2} + 4

integral of xsqrt(25+x^2)

\int x 25 + x^{2} d x

(\partial)/(\partial x)(sin(z)*cos(x*y))

\frac{\partial}{\partial x} (sin (z) \cdot cos (x \cdot y))

(2 + x) y^{^{'}} = 5 y