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人気のある微分積分 >

integral of xsqrt(x^2+7)

解

\int x x^{2} + 7 d x

解

\frac{1}{3} (x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x x^{2} + 7 d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x^{2} + 7

= \frac{( x ^{2} + 7 ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( x ^{2} + 7 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (x^{2} + 7)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(2000(2000-x))

\int \frac{1}{2000 ( 2000 - x )} d x

derivative f(x)=x^a(1-x)^b

d er i v a t i v e f (x) = x^{a} (1 - x)^{b}

tangent f(x)=9-4x+6x^2,\at x=8

t an g e n t f (x) = 9 - 4 x + 6 x^{2}, at x = 8

(\partial)/(\partial y)(y^2e^{xy^2})

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} e^{x y^{2}})

integral of zsin(x)

\int z sin (x) d y