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(10+9x)^4(dy)/(dx)=(6+y)^2

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解

(10+9x)4dxdy​=(6+y)2

解

y=−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​19683x3​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​118098c1​x3​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​65610x2​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​393660c1​x2​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​72900x​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​437400c1​x​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​162000c1​​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​26994​
解答ステップ
(10+9x)4dxdy​=(6+y)2
分離可能 ODE を解く:y=−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​19683x3​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​118098c1​x3​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​65610x2​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​393660c1​x2​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​72900x​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​437400c1​x​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​162000c1​​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​26994​
y=−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​19683x3​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​118098c1​x3​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​65610x2​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​393660c1​x2​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​72900x​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​437400c1​x​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​162000c1​​−−1+19683c1​x3+65610c1​x2+72900c1​x+27000c1​26994​

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limit as x approaches-infinity of x^8e^xx→−∞lim​(x8ex)derivative of ((x^2+1(x+3)^{1/2})/(x-1))dxd​(x−1(x2+1)(x+3)21​​)y^'(x^2+1)+5x(y-1)=0,y(0)=7y′(x2+1)+5x(y−1)=0,y(0)=7limit as x approaches 0 of (sin(x))/2x→0lim​(2sin(x)​)integral of x^4*e^{x^5+2}∫x4⋅ex5+2dx
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