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人気のある微分積分 >

f(x)=((5x^2+6x+1)/(3x-5))^{3/2}

解

f (x) = (\frac{5 x ^{2} + 6 x + 1}{3 x - 5})^{\frac{3}{2}}

解

定義域 : - 1 \leq x \leq - \frac{1}{5} or x > \frac{5}{3}

X 切片 : (- \frac{1}{5}, 0), (- 1, 0)

漸近線 : なし

極値点 : 最小値 \frac{25 + 4 \cdot 7 0 ^{\frac{1}{2}}}{15}, \frac{8 ( 70 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} + 17 \cdot 3 5 ^{\frac{1}{2}} ) ^{\frac{3}{2}}}{27 \cdot 3 5 ^{\frac{3}{4}}}

+1

区間表記

定義域 : [- 1, - \frac{1}{5}] \cup (\frac{5}{3}, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

(\frac{5 x ^{2} + 6 x + 1}{3 x - 5})^{\frac{3}{2}} : - 1 \leq x \leq - \frac{1}{5} or x > \frac{5}{3}

以下の軸遮断点:

(\frac{5 x ^{2} + 6 x + 1}{3 x - 5})^{\frac{3}{2}} :

X 切片

: (- \frac{1}{5}, 0), (- 1, 0)

以下の漸近線:

(\frac{5 x ^{2} + 6 x + 1}{3 x - 5})^{\frac{3}{2}} :

なし

以下の極点:

(\frac{5 x ^{2} + 6 x + 1}{3 x - 5})^{\frac{3}{2}} :

最小値

\frac{25 + 4 \cdot 7 0 ^{\frac{1}{2}}}{15}, \frac{8 ( 70 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} + 17 \cdot 3 5 ^{\frac{1}{2}} ) ^{\frac{3}{2}}}{27 \cdot 3 5 ^{\frac{3}{4}}}

グラフ

人気の例

integral of-1/2 x^2

\int - \frac{1}{2} x^{2} d x

integral of (6x+4)/(3x^2+4x+2)

\int \frac{6 x + 4}{3 x ^{2} + 4 x + 2} d x

(\partial)/(\partial x)(x*ln(x+2y))

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot ln (x + 2 y))

y^'=(4t+y)/(4y-t)

y^{^{'}} = \frac{4 t + y}{4 y - t}

(\partial)/(\partial y)(sin(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (sin (x^{2} + y^{2}))