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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(1/(2sqrt(x)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x})

Lösung

- \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{4 x ^{\frac{3}{2}}}

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 8 of-(2x-8)

x \to 8 lim (- (2 x - 8))

integral of (7x^2-8x)e^{2x}

\int (7 x^{2} - 8 x) e^{2 x} d x

y^{^{'}} = \frac{- y}{x}

derivative of (sqrt(x)/(6+x))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{6 + x})

(\partial)/(\partial x)(1/(2+xy^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 + x y ^{2}})