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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(sqrt(x^3-1))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x

Lösung

\frac{2}{3} x^{3} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{3} - 1

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} - 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} x^{3} - 1

= \frac{2}{3} x^{3} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{3} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(e^{-(x^2+xy+y^2)})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- (x^{2} + x y + y^{2})})

(2xy-3)dx+(x^2+4y)dy=0,y(1)=2

(2 x y - 3) d x + (x^{2} + 4 y) d y = 0, y (1) = 2

integral of 2x^2sqrt(x^3+1)

\int 2 x^{2} x^{3} + 1 d x

limit as x approaches+2 of (2x-25)/(x-2)

x \to + 2 lim (\frac{2 x - 25}{x - 2})

f(t)=arcsin(1/t)

f (t) = arcsin (\frac{1}{t})