(\partial)/(\partial x)(-3xe^{-2xy})

解

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x e^{- 2 x y})

- 3 (e^{- 2 x y} - 2 e^{- 2 x y} x y)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x e^{- 2 x y})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 3 \frac{\partial}{\partial x} (x e^{- 2 x y})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 2 x y}

= - 3 (\frac{\partial}{\partial x} (x) e^{- 2 x y} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x y}) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x y}) = - 2 y e^{- 2 y x}

= - 3 (1 \cdot e^{- 2 x y} + (- 2 y e^{- 2 y x}) x)

簡素化

= - 3 (e^{- 2 x y} - 2 e^{- 2 x y} x y)