integral of (3sqrt(x)-2x^{-3})

解

\int (3 x - 2 x^{- 3}) d x

2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x ^{2}} + C

解答ステップ

\int 3 x - 2 x^{- 3} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x d x - \int 2 x^{- 3} d x

\int 3 x d x = 2 x^{\frac{3}{2}}

\int 2 x^{- 3} d x = - \frac{1}{x ^{2}}

= 2 x^{\frac{3}{2}} - (- \frac{1}{x ^{2}})

簡素化

= 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x ^{2}}

定数を解答に追加する

= 2 x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x ^{2}} + C