integral of 1/(sqrt(-x^2+14x+50))

Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} + 14 x + 50} d x

arcsin (\frac{1}{3 11} (x - 7)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{- x ^{2} + 14 x + 50} d x

Vervollständige das Quadrat

- x^{2} + 14 x + 50 : - (x - 7)^{2} + 99

= \int \frac{1}{- ( x - 7 ) ^{2} + 99} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 99} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3 11} (x - 7))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{3 11} (x - 7))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{3 11} (x - 7)) + C

d er i v a t i v e 1 + sin^{2} (e^{5 x})

\frac{d}{d x} (ln (x + x^{2} + 3))

2 x (1 + y) d x - y d y = 0

d er i v a t i v e x^{8} ln (x)

f (x) = e^{3 x}