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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(t^2sqrt(t^2-1))

Lösung

\int \frac{1}{t ^{2} t ^{2} - 1} d t

Lösung

\frac{t ^{2} - 1}{t} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{t ^{2} t ^{2} - 1} d t

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= sin (u)

Setze in

u = arcsec (t)

ein

= sin (arcsec (t))

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsec (x)) = \frac{x ^{2} - 1}{x}

= \frac{t ^{2} - 1}{t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{t ^{2} - 1}{t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative (x^2-6x+7)/(x^2+9)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - 6 x + 7}{x ^{2} + 9}

integral from 1 to 3 of 3/x-3/(x^2)

\int_{1}^{3} \frac{3}{x} - \frac{3}{x ^{2}} d x

integral of x^3e^{-0.25x}

\int x^{3} e^{- 0.25 x} d x

derivative of 3*\sqrt[3]{x}

\frac{d}{d x} (3 \cdot 3 x)

f^{^{'}} (x) = 3 x