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Beliebt Rechnen >

integral of xe^{6x}

Lösung

\int x e^{6 x} d x

Lösung

\frac{1}{36} (e^{6 x} \cdot 6 x - e^{6 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{6 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{36} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{36} \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{36} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{36} (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = 6 x

ein

= \frac{1}{36} (e^{6 x} \cdot 6 x - e^{6 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{36} (e^{6 x} \cdot 6 x - e^{6 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x*sin(5x)

\int x \cdot sin (5 x) d x

x(dy)/(dx)+y=x^2sin(x)

x \frac{d y}{d x} + y = x^{2} sin (x)

integral from-pi to pi of sin^2(xco)s^3x

\int_{- π}^{π} sin^{2} (x co) s^{3} x d x

((x^2+3)dy)/(dx)=xy

\frac{( x ^{2} + 3 ) d y}{d x} = x y

derivative y=((t^2)/(t^3-4t))^3

d er i v a t i v e y = (\frac{t ^{2}}{t ^{3} - 4 t})^{3}