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Beliebt Rechnen >

derivative of 6x^{-1/2}

Lösung

\frac{d}{d x} (6 x^{- \frac{1}{2}})

Lösung

- \frac{3}{x ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (6 x^{- \frac{1}{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{2}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 6 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1})

Vereinfache

6 (- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}) : - \frac{3}{x ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{3}{x ^{\frac{3}{2}}}

Graph

Beliebte Beispiele

tangent y=2x^2+3/x

t an g e n t y = 2 x^{2} + \frac{3}{x}

(dy)/(dx)+y/x = 1/(x^2)

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = \frac{1}{x ^{2}}

integral of e^{-4x+pi}

\int e^{- 4 x + π} d x

integral of (((x+1))/(sqrt(x)))

\int (\frac{( x + 1 )}{x}) d x

derivative f(x)=sqrt(x^2+16)

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} + 16