integral from 0 to 4 of pi(3x)^2

Lösung

\int_{0}^{4} π (3 x)^{2} d x

192 π

Dezimale

603.18578 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{4} π (3 x)^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{4} (3 x)^{2} d x

Vereinfache

(3 x)^{2} : 9 x^{2}

= π \cdot \int_{0}^{4} 9 x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π 9 \cdot \int_{0}^{4} x^{2} d x

Wende die Potenzregel an

= π 9 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{4}

Berechne die Grenzen:

\frac{64}{3}

= π 9 \cdot \frac{64}{3}

Vereinfache

= 192 π

d er i v a t i v e f (x) = cos (tan (x))

y^{^{''}} + a y^{^{'}} + b y = t + e^{3 t}

x \to - 1 lim (ln (x + 1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2} (x^{2} + 4 y^{2}))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2 x})