integral of-e^{4x}+4x^5

解

\int - e^{4 x} + 4 x^{5} d x

- \frac{1}{4} e^{4 x} + \frac{2 x ^{6}}{3} + C

解答ステップ

\int - e^{4 x} + 4 x^{5} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int e^{4 x} d x + \int 4 x^{5} d x

\int e^{4 x} d x = \frac{1}{4} e^{4 x}

\int 4 x^{5} d x = \frac{2 x ^{6}}{3}

= - \frac{1}{4} e^{4 x} + \frac{2 x ^{6}}{3}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4} e^{4 x} + \frac{2 x ^{6}}{3} + C