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Beliebt Rechnen >

derivative of 2arctan(e^x)

Lösung

\frac{d}{d x} (2 arctan (e^{x}))

Lösung

\frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 arctan (e^{x}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (arctan (e^{x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{x})

= \frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= 2 \cdot \frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} e^{x}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{( e ^{x} ) ^{2} + 1} e^{x} : \frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} + 1}

= \frac{2 e ^{x}}{e ^{2 x} + 1}

Graph

Beliebte Beispiele

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\frac{d}{d x} (- 2 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2})

implicit (dy)/(dx),40x^{1/3}y^{2/3}=480

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, 40 x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}} = 480

integral of (2x)/((x-1)(x-2))

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