derivative f(x)=3e^xsqrt(x)

Lösung

ableitung von

f (x) = 3 e^{x} x

3 (e^{x} x + \frac{e ^{x}}{2 x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 e^{x} x)

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (e^{x} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = x

= 3 (\frac{d}{d x} (e^{x}) x + \frac{d}{d x} (x) e^{x})

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= 3 (e^{x} x + \frac{1}{2 x} e^{x})

\frac{1}{2 x} e^{x} = \frac{e ^{x}}{2 x}

= 3 (e^{x} x + \frac{e ^{x}}{2 x})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 s - 3 y}{3 s + 5 y})

\int \frac{( x + 3 )}{x ^{2}} d x

x \to \frac{π}{3} lim (tan (x))

\frac{d}{d x} (a x e^{x} + a e^{x})

\frac{d}{d x} (- 3 x^{4} + 4 x^{3} + 2)