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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(8x^{0.5}y^{0.5})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (8 x^{0.5} y^{0.5})

Lösung

\frac{4 y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{0.5}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (8 x^{0.5} y^{0.5})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 y^{0.5} \frac{\partial}{\partial x} (x^{0.5})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 8 y^{0.5} \cdot 0.5 x^{0.5 - 1}

Vereinfache

8 y^{\frac{1}{2}} \cdot 0.5 x^{0.5 - 1} : \frac{4 y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{0.5}}

= \frac{4 y ^{\frac{1}{2}}}{x ^{0.5}}

Beliebte Beispiele

derivative of-(2(-3x^2+1)/((x^2+1)^3))

\frac{d}{d x} (- \frac{2 ( - 3 x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}})

tangent f(x)=x^3-4x+6,(2,6)

t an g e n t f (x) = x^{3} - 4 x + 6, (2, 6)

derivative f(x)=x^2(2+x^{-3})

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} (2 + x^{- 3})

(\partial)/(\partial x)(xy^2-2x)

\frac{\partial}{\partial x} (x y^{2} - 2 x)

integral of (14)/(x^2+1)

\int \frac{14}{x ^{2} + 1} d x