integral of 4e^{-x}

Lösung

\int 4 e^{- x} d x

- 4 e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int 4 e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= 4 (- e^{- x})

Vereinfache

= - 4 e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 e^{- x} + C

\int se x d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{x})

\int_{- π}^{π} cos (2 x) d x

\frac{d}{d x} (2 x e^{x} - \frac{1}{x})

\int \frac{21}{1 - cos ( 3 x )} d x