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Beliebt Rechnen >

integral of ((ln(x))^{3/2})/x

Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{\frac{3}{2}}}{x} d x

Lösung

\frac{2}{5} ln^{\frac{5}{2}} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{\frac{3}{2}}}{x} d x

Vereinfache

= \int \frac{ln ^{\frac{3}{2}} ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{\frac{3}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{2}{5} ln^{\frac{5}{2}} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} ln^{\frac{5}{2}} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of 1/(u^2-a^2)

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integral of 1/(\sqrt[3]{(1+2x)^2)}

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integral from-3 to 3 of-sqrt(9-x^2)

\int_{- 3}^{3} - 9 - x^{2} d x