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人気のある微分積分 >

integral of xcsc(x^2)

解

\int x csc (x^{2}) d x

解

\frac{1}{2} ln tan (\frac{x ^{2}}{2}) + C

解答ステップ

\int x csc (x^{2}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{csc ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int csc (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

代用を戻す

= \frac{1}{2} ln tan (\frac{x ^{2}}{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln tan (\frac{x ^{2}}{2}) + C

グラフ

人気の例

y^{''}-3y^'+2y=2e^{3t},y(0)=0,y^'(0)=4

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{3 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 4

derivative of x-ln(e^xcos(x))

\frac{d}{d x} (x - ln (e^{x} cos (x)))

derivative of 1/(sqrt(2)x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} x)

derivative f(x)=\sqrt[4]{x^3}

d er i v a t i v e f (x) = 4 x^{3}

derivative of (x^2/(2sqrt(x)+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{2 x + 1})