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人気のある微分積分 >

integral of (x^6e^{x^7})

解

\int (x^{6} e^{x^{7}}) d x

解

\frac{1}{7} e^{x^{7}} + C

解答ステップ

\int x^{6} e^{x^{7}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u^{\frac{7}{6}}} u ^{\frac{1}{6}}}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int e^{u^{\frac{7}{6}}} u^{\frac{1}{6}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{6 e ^{v}}{7} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \int e^{v} d v

共通積分を使用する:

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{v}

代用を戻す

= \frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}}

簡素化

\frac{1}{6} \cdot \frac{6}{7} e^{(x^{6})^{\frac{7}{6}}} : \frac{1}{7} e^{x^{7}}

= \frac{1}{7} e^{x^{7}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{7} e^{x^{7}} + C

グラフ

人気の例

integral of (8x+12)/(x*(x^2+4))

\int \frac{8 x + 12}{x \cdot ( x ^{2} + 4 )} d x

(\partial)/(\partial x)(xsqrt(1+y^3))

\frac{\partial}{\partial x} (x 1 + y^{3})

limit as x approaches 1 of (2-2/x)^2

x \to 1 lim ((2 - \frac{2}{x})^{2})

tangent 3x^2-1,\at x=-2

t an g e n t 3 x^{2} - 1, at x = - 2

tangent y=(x^2+2)/(x+8),(3,1)

t an g e n t y = \frac{x ^{2} + 2}{x + 8}, (3, 1)