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人気のある微分積分 >

integral of 3/(100+2t)

解

\int \frac{3}{100 + 2 t} d t

解

\frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{3}{100 + 2 t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{100 + 2 t} d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 100 + 2 t

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

簡素化

3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ : \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

= \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} ln ∣ 100 + 2 t ∣ + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 18 1/(x^p)

\int_{0}^{1} 18 \frac{1}{x ^{p}} d x

tangent y=x(1-2x)^3,(1,-1)

t an g e n t y = x (1 - 2 x)^{3}, (1, - 1)

(\partial)/(\partial y)(x^3ln(y^6))

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} ln (y^{6}))

limit as n approaches infinity of n^2+2

n \to \infty lim (n^{2} + 2)

integral of ((x+1)/(\sqrt[4]{x)})

\int (\frac{x + 1}{4 x}) d x